Probabilidade em Dimensão Alta e Aplicações Estatísticas

Resultados básicos de concentração de medida. Processos gaussianos e subgaussianos. Encadeamento e as cotas de Dudley e Sudakov. Aplicações: dimensão VC e teoria do aprendizado; regressão linear esparsa em dimensão alta; completamento de matrizes; a análise do LASSO; desigualdades de oráculo e estatística não-paramétrica.

Referências:
VERSHYNIN, R. – High-Dimensional Probability: An Introduction with Applications in Data Science (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics). Cambridge: Cambridge University Press, 2018.

Outros livros:
BOUCHERON, S., LUGOSI, G., MASSART, P. – Concentration Inequalities: A Nonasymptotic Theory of Independence. Oxford: Oxford University, 2013.
WAINWRIGHT, M. – High-Dimensional Statistics: A Non-Asymptotic Viewpoint (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics). Cambridge: Cambridge University Press, 2019.

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.