16/04/2021

Jorge Duque defende tese sobre ciclos de Hodge nesta terça (20)

Pouco antes de chegar ao Rio de Janeiro para ingressar no mestrado do IMPA, o colombiano Jorge Duque, de 30 anos, dividia seus dias entre a graduação em matemática na Universidade de Antioquia, em Medellín, e o trabalho no supermercado do pai. À época, a possibilidade de passar os seis anos seguintes da sua vida na pós-graduação de um dos institutos de pesquisa mais renomados do mundo parecia remota. Nesta terça-feira (20), Duque dá mais um passo importante na vida acadêmica. Ele defende a tese “Ciclos de Hodge e função hipergeométrica de Gauss”, às 10h30, por videoconferência. A apresentação será transmitida no canal de YouTube do instituto.

Nascido em San Luis, município de 7 mil habitantes a 124 quilômetros de Medellín, o doutorando conta que viveu uma infância pacata. Sonhava ser jogador de futebol ou piloto de avião militar. O súbito desemprego do pai, de origem camponesa, e a onda de violência que assolou a Colômbia durante a década de 90, por causa do narcotráfico, fizeram com que a família se mudasse. “Inicialmente passamos um ano em Barranquilla, e depois fomos para Medellín, onde vivi quase toda a minha juventude”, relata.

Foi durante o ensino médio que veio o despertar de um interesse maior pela disciplina na qual Duque está prestes a se tornar doutor. “Além do curso tradicional de matemática, participei de outros, de aprofundamento na matéria, dos quais gostava muito.” Durante a graduação, ele encarava os estudos com leveza – o que não se repetiu no mestrado. “Custou muito para eu me adaptar ao ritmo e ao nível de estudos do IMPA. Foi um momento difícil e solitário da minha vida acadêmica. Por outro lado, durante este período aprendi muita matemática”, compartilha o colombiano.

Em sua tese, orientada pelo pesquisador Hossein Movasati, Duque investiga os ciclos de Hodge, um objeto geométrico de uma variedade projetiva que pode ser definida por meio de integrais. O tema faz parte da conjectura de Hodge, listada pelo Instituto Clay de Matemática como um dos sete “Problemas do Milênio”. “O problema estabelece uma ponte entre a estrutura algébrica e a estrutura analítica de variedades projetivas usando topologia. Como ele tem se mostrado muito difícil de resolver, nos concentramos em uma família de variedades projetivas: perturbações de uma variedade de Fermat. Estudamos os ciclos de Hodge nesta família. Não pretendíamos verificar a conjectura de Hodge na família, mas sim analisar propriedades transcendentais de integração ao longo dos ciclos de Hodge.”

O doutorando acredita que os seis anos que passou no IMPA foram os “de maior crescimento pessoal e profissional” de sua vida. A combinação entre o Rio de Janeiro vibrante e o rigor acadêmico que o instituto requer é “tanto contraditória quanto selvagem”, ele define. O segredo foi buscar um equilíbrio, o que lhe trouxe “uma satisfação maravilhosa.”

Surpreendido pela pandemia da Covid-19 na fase final do doutorado, Duque revela ter sentido falta da interação com os colegas e professores da pós-graduação. “Com certeza era muito necessário ter aquele contato acadêmico e social que o IMPA proporciona. Poder encontrar com amigos na hora do chá e trocar experiências. Restringir a interação social e acadêmica foi difícil.” Entre as suas maiores saudades dos tempos pré-pandêmicos, estão as tradicionais partidas de futebol do IMPA, sempre às sextas-feiras. “Quanta saudade dos jogos, e também do terceiro tempo, chamado ‘beer time’”, brinca.

Fora do instituto, o colombiano gosta de se aventurar em trilhas com belas vistas para a paisagem da capital fluminense e de “sentir o calor da noite carioca” na Praça São Salvador, em Laranjeiras, e também na Lapa. Com as restrições sociais trazidas pela Covid-19, ele tem aproveitado o tempo livre para assistir filmes e ler.

Depois de concluir o doutorado, seus próximos passos permanecem incertos. “Estou aplicando para vários pós-doutorados e esperando para ver o que acontece.” Já a longo prazo, Duque alimenta o desejo de voltar para sua terra natal. “Gostaria de morar em Medellín para estar perto de minha família e compartilhar tudo o que aprendi com a sociedade colombiana. Ser aquele grãozinho de areia que contribui para a mudança que a Colômbia precisa.”