Combinatória Aditiva

Análise de fourier discreta: Teorema de Roth, Teoria Littlewood-Offord, Quasiperiodicidade de Croot-Sisask, PA’s longas em sumsets. Teoria de Ramsey Aditiva: Teorema de van der Waerden, Teorema de Hales Jewett, Teorema de Hindman. Método Polinomial: Nullsztellensatz discreto, desigualdade de Cauchy-Davenport, conjectura de Kakeya para espaços vetoriais finitos, solução do problema de cap-set. Métodos combinatoriais e probabilistícos: desigualdade de Plunecke, numero de conjuntos livre de soma em [n], desigualdade isoperimétrica discreta, Freiman 3k-4, Lemma de cobertura de Rusza. Métodos geométricos: Teorema de Szemerédi-Trotter, Fenomeno de Soma e Produto, desigualdade de Brunn-Minkowski, Teorema de Freiman. Metodos Probabilisticos: teorema de Balog-Gowers-Szemerédi, bases finas dos inteiros, número de divisores de um inteiro aleatório.