Tópicos em Geometria Algébrica: Superfícies Algébricas e o Programa Sarkisov
Pré-requisitos: Geometria Algébrica II (podendo ser cursado em paralelo)
1. Revisão da teoria de superfícies: blowups, sistemas lineares, resolução de mapas birracionais, etc.
2. Teoremas de anulamento e teorema de contração de Castelnuovo.
3. Breve panorama do Programa de Modelo Minimal (MMP) em dimensão 2.
4. Espaços fibrados de Mori e o Programa de Sarkisov.
5. Modelos amplos e semiamplos.
6. Geografia de modelos amplos.
7. Prova do programa de Sarkisov.
8. Aplicação: Geradores de Cr_2(C).
9. Conexões com a geração finita de anéis divisoriais.
2. Teoremas de anulamento e teorema de contração de Castelnuovo.
3. Breve panorama do Programa de Modelo Minimal (MMP) em dimensão 2.
4. Espaços fibrados de Mori e o Programa de Sarkisov.
5. Modelos amplos e semiamplos.
6. Geografia de modelos amplos.
7. Prova do programa de Sarkisov.
8. Aplicação: Geradores de Cr_2(C).
9. Conexões com a geração finita de anéis divisoriais.
Referências:
Lamy, S. – The Cremona Group, disponível gratuitamente em https://www.math.univ-
Matsuki, K. – Introduction to the Mori Program, New York, Springer 2002.