Um Passeio Matemático Singular
Autores
Descrição
O livro não é uma introdução elementar à teoria das singularidades, nem um tratado especializado contendo muitos novos teoremas. O objetivo deste pequeno livro é convidar o leitor a um passeio matemático. Faremos uma visita a Hiparco, Newton e Gauss, assim como também a muitos matemáticos contemporâneos. Brincamos com um pouco de álgebra, topologia, geometria, análise complexa, combinatória e ciência da computação. Esperamos que estudantes de graduação motivados e matemáticos com conhecimentos mais avançados desfrutem de alguns desses panoramas.
Nome: Um Passeio Matemático Singular
Autor(es): e Étienne Ghys
Páginas: 346
Publicação: IMPA, 2021
ISBN: 978-65-990528-9-7
Edição: 1
Prefácio
Roteiro
Polinômios que se intersectam
Padrões e permutações: Donald Knuth
Permutações separáveis
Hiparco e Schröder
De methodis serierum et fluxionum: Método de Newton
De methodis serierum et fluxionum: Séries de Newton
Um pouco de álgebra formal
Gauss e as curvas algébricas
Prova da afirmação de Gauss sobre singularidades
De seriebus divergentibus: Euler, Cauchy e Poincaré
Convergência: Cauchy
Möbius e a sua faixa
Colares de Möbius
Resolução de singularidades
A esfera de dimensão 3 e a fibração de Hopf
A cúspide e o trevo
Victor Puiseux, finalmente!
Jack Milnor e a sua fibração
O associaedro de Hiparco–Schröder–Tamari–Stasheff
Jim Stasheff e os espaços de laços
Operads
Operads singulares
Gauss está de volta: curvas no plano
Diagramas de cordas analíticos: um algoritmo
Diagramas de cordas analíticos:
Grafos de entrelaçamento
Gauss e o número de entrelace
Kontsevich está de volta: um invariante universal
Posfácio
Agradecimentos
Crédito das imagens