Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas
Pré-requisitos: cursos de graduação em equações diferenciais ordinárias e álgebra linear.
Equações do movimento: princípio variacional, simetrias, leis de conservação. Oscilações: autovalores, estabilidade, ressonâncias. Ondas lineares: equações discretas e contínuas, o método espectral. Ondas nonlineares: modelos matemáticos, soluções básicas, aplicações.
Referências:
ARNOLD, V.I. – Lectures on Partial Differential Equations. Springer, 2004.
ARNOLD, V.I. – Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer, 1989.
LANDAU, L.D. and LIFSHITZ, E.M. – Mechanics. Pergamon Press, 1976.
SEYRANIAN, A.M. and MAILYBAEV, A.A. – Multiparameter Stability Theory with Mechanical Applications. World Scientific, 2004.
WHITHAM, G.B. – Linear and Nonlinear Waves. New York, Wiley, 1974.
Notas de aulas:
Parte 1: http://alexei.impa.br/data/_uploaded/file/courses/ITVO_part1.pdf
Parte 2.2: http://alexei.impa.br/
Parte 3: http://alexei.impa.br/data/_uploaded/file/courses/ondas_eng.pdf