Álgebra Comutativa 2
Base de Gröbner: Ordem monomial, Algoritmo da divisão, Ideal inicial genérico, Aplicações: Uma introdução ao programa Macaulay2. Métodos Homológicos: Complexo de Koszul, Sequência regular, Profundidade e EXT, Cohomologia local, Anéis Cohen-Macaulay, Anéis Interseção completa. Resolução livre e invariante de Fitting, Teorema de Hilbert-Burch, Regularidade de Castelnuovo-Mumford. Modulo Canônico, Dualidade e Anel Gorenstein.
Referências:
BRUNS, WINFRIED.; HERZOG, JURGEN.; COHEN-MACAULAY RINGS. – Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 39, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
EISENBUD, DAVID. – Commutative algebra with a view toward algebraic geometry, Graduate Texts in Mathematics, 150. Springer-Verlag, New York, 1995.
MATSUMURA, HIDEYUKI. – Commutative ring theory Translated from the Japanese by M. Reid. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 8. Cambridge University Press, Cambridge, 1986.
BRUNS, WINFRIED.; HERZOG, JURGEN.; COHEN-MACAULAY RINGS. – Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 39, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
EISENBUD, DAVID. – Commutative algebra with a view toward algebraic geometry, Graduate Texts in Mathematics, 150. Springer-Verlag, New York, 1995.
MATSUMURA, HIDEYUKI. – Commutative ring theory Translated from the Japanese by M. Reid. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 8. Cambridge University Press, Cambridge, 1986.
* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.