Álgebra de Fatoração

Pré-requisitos: Geometría algebébrica I e II: feixes, cohomologia de feixes, Topologia étale. Álgebras de Lie: Álgebras simples de dimensão finita, Álgebras afins de Kac-Moody. 

Também seria útil conhecer álgebras de vértices. Serão definidas em aula, mas não serão provados os teoremas principais. 

Estudaremos as álgebras chirais e de factorização de Beilinson e Drinfeld. Ran Space. D-módulos. Feixes quasi-coherentes no Ran Space. Factoriação. Grassmaniana afim. Grassmaniana de Beilinson e Drinfeld. Fibrados de línea que factorizam. Álgebras de factorização. Unidades. Conexões. Álgebras chirais. Homologia chiral. Álgebras de vértices. Relação com álgebras chirais.

Referências: 
A. Beilinson and V. Drinfeld. – Chiral algebras. 51 of Colloquium Publications. AMS 2004. 
E. Frenkel and D. Ben-Zvi. – Vertex algebras and Algebraic curves. 88 of Mathematical surveys and monographs. Second edition. AMS 2004.

 

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.