Introdução à Geometria Complexa

Pré-requisito: Análise Complexa

Teorema de Hartogs no polidisco. Teorema de extensão de Hartogs. Domínios holomorficamente convexos. Pseudoconvexidade. Relações entre convexidade holomorfa e pseudoconvexidade. Lemma e cohomologias de Dolbeault. Problemas de Cousin. Feixes, cohomologia de Cech com coeficientes em feixes. Sequências exatas curtas e  longas associadas. Resoluções finas. Variedades de Stein. Teoremas A e B de Cartan (enunciados) e aplicações. Variedades de Kaehler. Decomposição de Hodge. Relações entre fibrados lineares e divisores. Primeira classe de Chern, Dualidade de Serre.

Referências:
CHABAT, S. – Introduction `a l’Analyse Complexe, Vol.2. MIR, 1990.
GUNNING, R. – Introduction to Holomorphic Functions of Several Variables, Vol. I, II e III Belmont, Ed. Wadsworth, 1990.
FRITZSCHE, K., GRAUERT, H. – From Holomorphic Functions to Complex Manifolds. Graduate Texts in Mathematics, 213. Springer-Verlag, New York, 2002.
VOISIN, C.- Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, I.

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.