Álgebra I

Anéis euclidianos, inteiros de Gauss. Anéis fatoriais, critério de Eisenstein, lema de Gauss. Polinômios simétricos, algoritmo de Newton. Resultante, teorema de Bezout. Módulos sobre domínios principais, forma canônica de Jordan. Teorema da base de Hilbert. Teorema dos zeros de Hilbert. Grupos, grupos quocientes. Teorema de Lagrange. Grupos finitos com dois geradores. Grupos de permutações. Teorema  de Sylow. Teorema de Jordan-Hölder. Grupos solúveis.

Referências:
ARTIN, M. – Algebra. Prentice-Hall, New Jersey, 1991.
GARCIA, A. and LEQUAIN, Y. – Álgebra: um curso de Introdução. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1988.
JACOBSON, N. – Lectures in Abstract Algebra, Vol. I, Van Nostrand, New York, 1951.
VAN DER WAERDEN, B. L. – Álgebra Moderna. Vol. I, Lisboa, Sociedade Portuguesa de Matemática, 1948.

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.