Álgebra Linear e Aplicações

Pré-requisitos: Álgebra Linear (graduação) e Análise na Reta (graduação). 

Fundamentos de álgebra matricial: Operações elementares e solução de sistemas lineares: problemas mal condicionados. Espaços lineares: os quatro espaços lineares associados a uma matriz; aplicações lineares: mudanças de base. Teoria espectral: determinantes, autovalores/autovetores; espaços normados; projeções ortogonais e oblíquas; mínimos quadrados e outros métodos de minimização; matrizes positivas definidas (aplicações auto-adjuntas).  Cálculo matricial: regras de diferenciação e funções matriciais (exponencial de uma matriz). Aplicações em modelagem e análise numérica.

Referências:
LAX,  P. – Linear Algebra, New York. John Wiley, 1997.
LIMA, E. L. – Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1995.
STRANG, G. – Linear Algebra and its Applications. 3 ed. San Diego. HBJ, 1988.

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.