Análise no Rn

Topologia e análise em espaços métricos e vetoriais, com ênfase em R^d e no espaço de funções contínuas. Teoremas clássicos sobre o espaço de funções contínuas: Ascoli-Arzèla, Stone-Weierstrass. Derivada de Fréchet em espaços vetoriais, suas propriedades e séries de Taylor. Teoremas de função inversa e função implícita. Esboço da teoria de subvariedades de R^d. Medida nula e o teorema de Sard. Integrais multidimensionais e o teorema de Riemann-Lebesgue.

Referências:
J. Munkres, Analysis on Manifolds (Westview Press)
S. Lang, Undergraduate Analysis (Springer).
R. I. Oliveira, notas de aula
W. Rudin, Princípios da Análise Matemática (Ao Livro Técnico).

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.