19/07/2021

Chiarini defende tese em difusão de longo alcance na terça (20)

Além da influência de livros clássicos da matemática como “A música dos números primos”, de Marcus du Sautoy, e “Janela de Euclides” e “O andar do bêbado”, de Leonard Mlodinow; o brasiliense Leandro Chiarini reconhece que o incentivo da família foi fundamental na escolha profissional pela matemática. Filho de uma ex-professora do departamento de estatística da Universidade de Brasília (UnB) e sobrinho de um professor emérito da mesma instituição, Chiarini conta que seus familiares “deram todo o suporte” para que ele seguisse carreira na disciplina. “Diria que o contato com os livros foi a cereja do bolo, mas não o fator decisivo”, brinca.

Nesta terça-feira (20), às 10h30, o doutorando do IMPA concluí um importante passo dessa trajetória ao apresentar a tese “Aplicações de Funções de Green em Modelos de Difusões de Longo Alcance em Probabilidade”. Realizada por videoconferência, a defesa será transmitida no YouTube do IMPA.

Trabalho aborda difusões de longo alcance

Orientado pelo pesquisador do IMPA Milton Jara e co-orientado pela pesquisadora Wioletta Ruszel, da Universidade de Utrecht, o trabalho estuda uma coleção de modelos probabilísticos relacionados a difusões de longo alcance. Para ilustrar o objeto de sua pesquisa, Chiarini recorre a um exemplo de processo de difusão em curto alcance bastante visual: a evolução do calor em uma barra de metal.

“Dividimos a barra de metal em pequenos intervalos e, em cada um deles, posicionamos uma quantidade de partículas proporcional à sua temperatura. Depois disso, deixamos cada partícula evoluir de forma aleatória, podendo pular entre intervalos adjacentes. Ao observarmos a evolução das partículas, conseguimos recuperar excelentes previsões para a distribuição da temperatura na barra de metal”, explica.

O doutorando ressalta que sua tese estuda processos de difusão similares, mas com saltos das partículas muito mais longos. “O interessante é que o processo do calor é determinístico e um pouco trabalhoso para resolver, enquanto o processo das partículas é aleatório e bastante simples de simular.” Além das aplicações teóricas, o processo pode ser usado no estudo de turbulência de fluidos, processamento de imagens e outros fenômenos.

Entre os artigos originários de sua tese, Chiarini destaca um que ainda está passando pelo processo de revisão por pares, cujo preprint está disponível neste link. O trabalho demonstra aspectos quantitativos da relação entre a evolução das partículas e a evolução do equivalente à equação do calor no caso de difusões de longo alcance, e levou mais de dois anos para que o doutorando pudesse provar seus resultados. “Gosto dele por dois motivos. Primeiro porque considero o resultado interessante. Segundo, porque a prova mistura ideias originais e uma visão simples de como generalizar o problema”, conta.

Graduação e mestrado na UnB

A curiosidade para as ciências exatas veio através de um “encontro de fatores”, conta Chiarini. “No meio do ensino médio comecei a me interessar por programação, o que me levou a ficar mais curioso pela matemática. Até então me considerava mediano na matéria.” Por sugestão de professores, que percebiam sua desenvoltura para a área, passou a considerar uma graduação na área.

Foi parar no curso de matemática da UnB, onde passou a estudar de forma mais profunda a área de probabilidade, durante um projeto de iniciação científica. “Entrei na matemática com o objetivo de ser professor da educação básica, mas acabei me interessando mais pela parte de pesquisa conforme o tempo passou”, conta. Foi também durante a graduação que fez parte Programa de Educação Tutorial (PET), oportunidade que o motivou ainda mais para seguir na área acadêmica, lembra.

Seguiu na mesma instituição de ensino para o mestrado, orientado pelo professor Leandro Cioletti, que considera uma “figura fundamental” na sua formação. “Fora isso, sempre apreciei o espaço para debate e diálogo no ambiente universitário”, diz.

Doutorado no IMPA e na Universidade de Utrecht

No IMPA desde agosto de 2018, o matemático já havia estado no instituto durante edições do Colóquio Brasileiro de Matemática e em cursos de verão. Ele afirma que o doutorado foi o período mais estressante da sua formação, mas também “o mais recompensador”. O ambiente flexível e acolhedor do instituto foi um aliado na empreitada, diz.

“O que mais aprecio no IMPA é a combinação de pesquisa de excelência com a flexibilidade da instituição de poder lidar com casos específicos. No meu caso, foi essencial para poder fazer este processo de co-orientação. O suporte que tive por parte de outros alunos do IMPA também fez toda a diferença.”

Há cerca de um ano e meio, Chiarini partiu para Holanda para finalizar a tese na Universidade de Utrecht. “Infelizmente, me mudei para cá logo antes da pandemia começar a afetar a Europa. Então acabei não conseguindo interagir tanto com o grupo de probabilidade daqui”, lamenta. Mas não faltará tempo para interagir com colegas, já que Chiarini planeja continuar na Holanda para um pós-doutorado de três anos pela Universidade de Utrecht.