12/02/2025

Folha: ‘Arquimedes, o homem que media e contava’

Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S. Paulo.

Quem é o maior jogador de futebol de todos os tempos? Qual é o melhor guitarrista do mundo? Quem foi a pessoa mais influente da história? Comparar, e ranquear, tempos, locais e realidades muito distintas parece-me um exercício fútil e meio sem sentido.

Então eu também nunca faria um ranking dos melhores matemáticos (embora neste caso a crítica seja menos relevante, já que a matemática é atemporal e universal). Mas uma coisa eu garanto: se tivesse que escolher a meia dúzia dos maiores de todos os tempos, certamente incluiria o grego Arquimedes.

Nascido em Siracusa, na Sicília, por volta de 287 a.C. e, acredita-se, assassinado por um dos legionários do general romano Marcellus que conquistaram Siracusa em 212 a.C., Arquimedes foi precursor do cálculo infinitesimal, introduzindo ideias e métodos que trariam fama a Newton e Leibniz quase dois milênios mais tarde. Por meio desses métodos, foi o primeiro a descobrir as fórmulas exatas da área do círculo, da elipse e da espiral e do volume da esfera, do paraboloide e do hiperboloide, entre outras formas.

Ninguém chegou perto disso até o século 17. Não é à toa que é dele a efígie que orna uma das faces da medalha Fields, o prêmio mais prestigioso e cobiçado da matemática.

Minha mãe contava que um dia, na escola normal, ela e as colegas calcularam o valor do número π (pi) na sala de aula usando o método de aproximação da circunferência por polígonos inscritos. A ideia é começar com um triângulo equilátero inscrito na circunferência de raio 1 e considerar, sucessivamente, outros polígonos inscritos com o número de lados dobrando a cada etapa. O perímetro de cada um pode ser calculado facilmente a partir do anterior e, quando o número de lados é bem grande, esse valor está bem perto do perímetro da circunferência, que é 2π. E a professora até revelou à turma que esse método tinha sido idealizado muitos séculos antes por um matemático chamado… Arquimedes.

Arquimedes foi também um dos primeiros na história a aplicar a matemática à compreensão dos fenômenos naturais. Ele introduziu a noção de centro de gravidade de um corpo e descobriu a lei da alavanca: corpos numa gangorra estão em equilíbrio se os seus pesos são inversamente proporcionais às distâncias ao ponto de apoio da gangorra. O princípio de Arquimedes da hidrostática é outro belo exemplo de ciência baseada na matemática: todo corpo imerso em um líquido fica sujeito a um impulso para cima igual ao peso do volume de líquido deslocado.

Surpreendentemente, as obras de Arquimedes foram pouco conhecidas na Antiguidade. A primeira coletânea abrangente só foi feita por volta do ano 530, por Isidoro de Mileto (442–537), em Constantinopla.

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